Перейти до головного змісту

Математика. Підготовка до ЗНО

Про курс

Курс «Математика. Підготовка до ЗНО» покликаний закріпити знання з базового шкільного курсу математики. Завдяки послідовному викладанню тем, слухачі зможуть самостійно підготуватися до успішного складання ЗНО та ДПА. Особливо корисним він буде мешканцям тимчасово окупованої території Криму та окремих районів Донецької та Луганської областей. Матеріали побудовані відповідно до державної програми ЗНО.

Цей курс буде цікавий:

  • Учням 10-11 класів шкіл, ліцеїв, гімназій, які готуються скласти зовнішнє незалежне оцінювання та ДПА з математики. Він може знадобитись учням 7-9 класів як матеріал для самостійної підготовки до уроків та систематизації знань у підготовці до олімпіад з математики.
  • Вступникам, що проживають на тимчасово окупованій території Криму та окремих районів Донецької та Луганської областей та не мають змоги вивчати математику за програмами Міністерства освіти і науки України.
  • Викладачам шкіл, ліцеїв, гімназій для використання в форматі «змішаного» навчання. Всім охочим закріпити та поновити знання з математики.

Перед початком навчання на курсі радимо уважно ознайомитись з розділом «Як користуватися цим курсом», який допоможе спланувати навчальний процес, спростить користування наявними матеріалами. Цей розділ містить докладну інструкцію для якісної підготовки до ЗНО з математики.

Для зручності планування процесу підготовки до ЗНО курс розділений на 9 тижнів та 19 тем:
Тиждень 1. Алгебра і початки аналізу. Числа та вирази.
Тема 1. Числа та вирази.
1.1.Типи чисел.
1.2. Задачі на подільність.
1.3. Задачі на ділення з остачею. НСД та НСК.
Тема 2. Дроби, відсотки та пропорції.
2.1. Раціональні дроби.
2.2. Відношення та пропорції.
2.3. Десяткові дроби.
2.4. Відсотки.
Тема 3. Степінь, корінь, модуль, логарифм.
3.1. Степінь.
3.2. Корінь.
3.3. Модуль.
3.4. Логарифм.
Тиждень 2. Алгебра і початки аналізу. Перетворення виразів.
Тема 4. Перетворення виразів.
4.1. Формули скороченого множення.
4.2. Перетворення ірраціональних виразів.
4.3. Звільнення від ірраціональності.
4.4. Перетворення логарифмічних виразів.
4.5. Означення тригонометричних функцій. Основні тригонометричні тотожності.
4.6.Спрощення тригонометричних виразів.
4.7.Обчислення значень тригонометричних виразів і функцій.
4.8. Знаходження основного періоду тригонометричних функцій.
4.9. Обернені тригонометричні функції, обчислення їх значень.
Тиждень 3. Алгебра і початки аналізу. Функції.
Тема 5. Числові послідовності.
5.1. Арифметична прогресія.
5.2. Геометрична прогресія.
Тема 6. Функції та їх графіки.
6.1. Основні елементарні функції та їх характеристики. Графіки.
6.2. Обернена функція.
6.3. Елементарні перетворення графіків функцій.
6.4. Побудова графіків функцій.
Тиждень 4. Алгебра і початки аналізу. Рівняння.
Тема 7. Рівняння.
7.1. Означення рівнянь.
7.2. Лінійні рівняння.
7.3. Квадратні рівняння: дискримінант.
7.4. Квадратні рівняння: Теорема Вієта.
7.5. Квадратні рівняння: Виділення повного квадрату.
7.6. Рівняння, що зводяться до квадратних.
7.7. Рівняння з модулем.
7.8. Ірраціональні рівняння.
7.9. Розв’язання ірраціональних рівнянь.
Тема 8. Трансцендентні рівняння.
8.1. Показникові рівняння.
8.2. Логарифмічні рівняння
8.3. Тригонометричні рівняння.
Тиждень 5. Алгебра і початки аналізу. Системи рівнянь. Нерівності. Текстові задачі.
Тема 9. Системи рівнянь.
9.1. Системи рівнянь.
9.2. Симетричні системи.
9.3. Однорідні системи.
Тема 10. Нерівності.
10.1. Метод інтервалів.
10.2. Трансцендентні нерівності.
10.3. Тригонометричні нерівності
Тема 11. Застосування властивостей функцій при  розв’язанні рівнянь та нерівностей.
11.1. Графічне розв’язання рівнянь і нерівностей.
11.2. Задачі на область значень.
11.3. Побудова нерівностей.
Тема 12. Текстові задачі.
12.1. Задачі на рух.
12.2. Задачі на спільну роботу.
12.3. Задачі на відсотки і суміші.
Тиждень 6. Алгебра і початки аналізу. Похідна та інтеграл.
Тема 13. Похідна та інтеграл.
13.1. Означення та таблиця похідних. Правила диференціювання.
13.2. Похідна складеної функції.
13.3. Похідні вищих порядків.
13.4. Рівняння дотичної. Геометричний зміст похідної.
13.5. Фізичний зміст похідної.
13.6. Дослідження функції на монотонність.
13.7. Найбільші та найменші значення функції на відрізку.
13.8. Задачі на екстремальні значення.
13.9. Первісна. Невизначений інтеграл.
13.10. Визначений інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца.
13.11. Криволінійна трапеція.
Тиждень 7. Комбінаторика.
Тема 14. Елементи комбінаторики. Початки теорії ймовірностей та елементи статистики.
14.1. Комбінаторика: означення сполук.
14.2. Основні правила комбінаторики.
14.3. Перестановки, розміщення, комбінації.
14.4. Ймовірність: класичне означення ймовірності.
14.5. Елементи математичної статистики: основні статистичні характеристики та їх обчислення.
Тиждень 8. Геометрія. Планіметрія.
Тема 15. Метод координат.
15.1. Означення системи координат (на площині та у просторі), формули відстані між двома точками, ділення відрізка у заданому відношенні.
Тема 16. Вектори.
16.1. Означення геометричного вектора, способи задання.
16.2. Взаємне розташування векторів. Координати вектора.
16.3. Дії з векторами: множення на число, додавання.
16.4. Скалярний добуток.
16.5. Властивості та застосування скалярного добутку.
Тема 17. Пряма на площині.
17.1. Основні види рівнянь прямої на площині (загальне, з кутовим коефіцієнтом).
17.2. Відстань від точки до прямої.
17.3. Кут між прямими.
17.4. Взаємне розташування прямих на площині - умови перетину, паралельності, перпендикулярності.
Тиждень 9. Геометрія. Планіметрія. Стереометрія.
Тема 18. Планіметрія.
18.1. Трикутник: основні елементи, властивості і формули.
18.2. Основні теореми.
18.3. Чотирикутники.
18.4. Коло і круг.
Тема 19. Стереометрія.
19.1. Пряма і площина у просторі.
19.2. Аксіоми, теореми та основні ознаки стереометрії.
19.3. Багатогранники.
19.4. Призма та піраміда.
19.5. Тіла обертання:  циліндр, конус, куля.

У курсі використовуються завдання з навчального посібнику для слухачів підготовчих курсів КПІ ім. Ігоря Сікорського «Математика» професора Василя Васильовича Ясінського. Дякуємо рідним професора В. В. Ясінського за наданий дозвіл.

ПРО ЩО ЦЕЙ КУРС ТА ЯКІ НАВИЧКИ ВІН ДОПОМОЖЕ ОПАНУВАТИ

Онлайн-курс передбачає формування загальнопредметних компетентностей з математики - знань, умінь, навичок:

  • Будувати математичні моделі реальних об’єктів, процесів, явищ, досліджувати ці моделі математичними засобами.
  • Виконувати математичні розрахунки (виконувати дії з числами, поданими в різних формах, дії з відсотками, складати та розв’язувати задачі на наближені обчислення, пропорції тощо).
  • Виконувати перетворення числових і символьних виразів (розуміти змістове значення кожного елемента виразу, спрощувати вирази та обчислювати їх значення при заданих значеннях змінних, знаходити допустимі значення змінних).
  • Будувати й аналізувати графіки функціональних залежностей, рівнянь та нерівностей, досліджувати їхні властивості.
  • Використовувати властивості похідної та інтеграла до розв’язування задач.
  • Досліджувати та розв’язувати рівняння, нерівності та їх системи, текстові задачі.
  • Знаходити на рисунках геометричні фігури та встановлювати їх властивості.
  • Знаходити числові характеристики геометричних об'єктів (довжини, величини кутів, площі, об’єми).
  • Розв’язувати найпростіші комбінаторні задачі та обчислювати ймовірності випадкових подій.
  • Аналізувати інформацію, що подана в графічній, табличній, текстовій та іншій формах.

Цикл онлайн-курсів з підготовки до зовнішнього незалежного оцінювання з української мови і літератури, історії України та математики створено за підтримки посольства Великої Британії в Україні та Британської Ради в Україні.

Вимоги до слухачів

Базовий рівень предметних компетентностей, володіння українською мовою.

Викладач

Ярослав Симчук

Ярослав Симчук

Кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри математичного аналізу та теорії ймовірностей КПІ ім. Ігоря Сікорського. З 2010 року - викладач підготовчих курсів університету (довузівська підготовка). З 2017 року - керівник Центру тестування та моніторингу знань Інституту моніторингу якості освіти КПІ ім. Ігоря Сікорського. Автор наукових і методичних праць, в тому числі - співавтор збірників завдань для вхідного тестування студентів першого та другого курсу.

Поширені запитання

Курс безкоштовний?

Курс є повністю безкоштовним. Викладач може рекомендувати навчальну літературу, щоб Ви могли глибше вивчити ту чи іншу тему, але доступних у межах курсу матеріалів буде достатньо для успішного його закінчення. Все що Вам знадобиться,– доступ до мережі інтернет на швидкості, достатній для перегляду відеолекцій.

У який час будуть проходити заняття?

Відеолекції, завдання, форум доступні в будь-який час.

  1. Старт

    20 Вересня 2017
Внести до списку